Question

三个不同质数的和是82，这三个数的积最大是多少

Answer 1

因为三个质数的和是82为一偶数,所以这三个不同的质数中必有一个偶质数2
剩下80=43+37=61+19=...当两个数的和固定时,只有它们的值越接近,他们的乘积就越大!最接近的一个分解方式是43+37=80；
故这三个质数是2+43+37=82，最大的质数是37

Answer 2

过程
因为要三数加起来为偶数，所以要么全偶数，要么2个奇数加1偶数，因为要质数，只有2为偶数，所以可以确定，1个数为2，那么其他2个平均为40，要想乘最大，所以只有2个素数越接近40，只有37
43
满足，所以最大积为37×43×2＝3182

Answer 3

除了2以外的质数都是奇数。
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和
=
82
-
2
=
80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是
80/2
-
3
=
37，
80/2
+
3
=
43
积最大
=
37
*
43
*
2
=
3182