已知，在三角形ABC中(AB不等于AC)，D.E在BC上,且DE=EC，过D作DF//BA，叫AE于点F，DF=AC，求证：AE平分角BA
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延长AE至G，使EG=AE，连DG
因为AE＝EG，DE＝EC，角DEG＝AEC，所以三角形DEG全等AEC，
因为DF＝AC＝DG，所以角G＝角DFE，
因为平行，所以角BAF＝角DFE＝角G＝角EAC，所以AE平分BAC
因为AE＝EG，DE＝EC，角DEG＝AEC，所以三角形DEG全等AEC，
因为DF＝AC＝DG，所以角G＝角DFE，
因为平行，所以角BAF＝角DFE＝角G＝角EAC，所以AE平分BAC
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