Question

物理 定滑轮 受力分析迷茫

如图所示，PQ为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球A、B穿于其上，两小球用长度均为L的轻线连接，A、B球被穿于杆上的轻弹簧相连.E为质量不计的光滑定滑轮，被两轻线悬挂，C、D球质量分别为m和2m用轻绳连接并跨过定滑轮。当C、D球运动时轻弹簧长度也为L，已知劲度系数为K，求弹簧的原始长度？（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）

Answer 1

<p>解：先对C和D用整体法分析，有</p>
<p>用隔离法分析C和D</p>
<p>C受到重力mg和向上的拉力F</p>
<p>D受到重力2mg和向上的拉力F</p>
<p>由牛顿第二定律，我们有：</p>
<p>2mg-F=2ma</p>
<p>F-mg=ma</p>
<p>解得：F=4mg/3，a=g/3</p>
<p>其中，F和a的方向与D的运动方向相同。</p>
<p>关于定滑轮，我的看法是：由于滑轮的质量不计，表面又是光滑的，则重力为零，CD间的轻绳施加的摩擦力也为零，那么定滑轮上端两根轻绳的拉力也应不计，故不必对滑轮进行受力分析</p>
<p>故拉力F可视为直接作用于上端的弹簧系统，如图所示。</p>
<p>F=ma=k△x</p>
<p>△x=4mg/3k</p>
<p>故弹簧的原始长度为L+4mg/3k</p>
<p></p>