Question

如何徒手画出这种参数方程的图形（即摆线），画图的步骤为何？

Answer 1

只要你知道摆线是怎么得来的，就知道怎么画了。
1、用硬纸板剪一个圆，圆的半径为a。
2、在圆的边缘固定一枝铅笔，铅笔的落点在原点上。
3、让这个圆沿x轴正向向前滚动，铅笔跟着便会画出一条摆线来。
4、圆滚动一周，铅笔又落到x轴上。
至此，完成了摆线的一拱。

Answer 2

1.将原参数式化为显式：x=aArccos((a-y)/a)-√(y(2a-y))。
2.打开“几何画板”，
点“文件”-->“新建画板”，点“图表”-->“定义坐标系”--->“新建函数”输入函数即可。
3.似乎不能画两个函数的交点。
4.焦点的轨迹要形成函数x=f(y)或
y=g(x)才能作图。
例题见附件。
附件：摆线.gsp