Question

高中简单的数学问题

集合A=｛x的平方-ax+a的平方-19=0｝，B=｛x/x的平方-5x+6=0｝，C={x/x的平方+2x-8=0}，满足A交B≠空集，A交C=空集，求实数a的值。

Answer 1

解B：X=2或X=3。解C：X=2或X=-4.
因为A交B≠空集，说明A和B有一样的。
A交C=空集，说明A和C没有一样的。
假设A交B=2，则A交C也=2.不合题意。
所以，A交B=3.
把X=3带入集合A的那个方程，解A。
a=5或a=-2.
当然到这里还不能完，检验。
把a=5带入方程A，解x=2或x=3。此时，A交C=2，不合题意。所以舍去。
综上所述，a=-2.
我上面说的都是讲解，如果在卷子上写，自己删点。

Answer 2

由A得 (x-1/2)^2=19-3/4*a^2
x=1/2+根号（19-3/4*a^2）
或 x=1/2-根号（19-3/4*a^2）
19-3/4*a^2>=0
由B得 x=2 x=3
由C得 x=-4 x=2
又A交B≠空集，A交C=空集
所以 1/2+根号（19-3/4*a^2）=3
或1/2-根号（19-3/4*a^2）=3

算应该不需要我了吧！

Answer 3

B=｛2.3｝
C={2.-4}
A交B≠空集，A交C=空集
∴A=｛3｝
9-3a+a-19=0
a=-5

Answer 4

求B可得 B=[2,3],求C可得C=｛2，-4｝
又A交B≠空集，A交C=空集
所以A中必有3，把X=3带入
的
a的平方-3a-10=0
得a为5和-2