Question

e的x次方的导数

Answer 1

”关键搞清复合函数导数是怎么算的
在这里e的幂数-x，所以在求完e^t的导数e^t后还要对t求导
也就是说e^(-x)导数是e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)
说白了就是层层剥皮，只要其中有一个是复合的，那就乘以复合在里面那个函数的导数，直到所有复合的导数都求完乘在一起“
上面的解析都非常正确，至于他下面的步骤：
“f'(x)=-e^(-x)
f''(x)=[-e^(-x)]'=e^(-x)
把x=1代入，得f''（1）=e^(-1)=1/e”
他已经解释清楚了e^(-x)的导数是-e^(-x)，我估计是那个提问者的题目没有给完整，他求得是f''（1）的值，而你只要求e的-x次方的导数，你只需要看到f'(x)=-e^(-x)就好了，后面的步骤就不需要看了

Answer 2

先求函数f(x)=a^x（a>0，a≠1）的导数
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）
=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）
=a^x
lim(a^h-1)/h（h→0）
对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限，得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时，∵ln
e=1
∴(e^x)'=e^x
希采纳
谢谢