线性代数中矩阵的行变换为什么不能用列变换来代替？
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行列式可以，但矩阵就要看情况了，通常来讲是不能同时进行的，但也存在同时用两种变换的例子，例如，在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时，就要同时用到两种变换。
在求逆矩阵是，初等行变换和初等列变换不能同时使用。
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如果你不能理解描述性的语言
我从理论证明上直观告诉你
在线性代数中
行变换是左乘一个矩阵
列变化是右乘一个矩阵
如果解方程Ax=b
你要变换矩阵A而不改变等式
只能在等式两边左乘一个矩阵E
得到
EAx=Eb
而右乘是做不到的
因为右乘只能作用在x身上
AxE=bE
从而达不到变换
我从理论证明上直观告诉你
在线性代数中
行变换是左乘一个矩阵
列变化是右乘一个矩阵
如果解方程Ax=b
你要变换矩阵A而不改变等式
只能在等式两边左乘一个矩阵E
得到
EAx=Eb
而右乘是做不到的
因为右乘只能作用在x身上
AxE=bE
从而达不到变换
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有时可以,
有时不行.
比如求矩阵的秩时,
行列变换都可以
而解线性方程组,
就不能乱用了
试想,
第2列的两倍加到第1列后,
所得的矩阵对应的方程组还与原方程组同解吗
有时不行.
比如求矩阵的秩时,
行列变换都可以
而解线性方程组,
就不能乱用了
试想,
第2列的两倍加到第1列后,
所得的矩阵对应的方程组还与原方程组同解吗
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