Question

两道数学几何题，求解决！

Answer 1

1.∵△ABF和△ADE都是等边三角形，四边形为平行四边形
∴CD=AB=BF,DE=AD=BC,∠CDA=∠CBA，∠ADE=∠ABF=60
∴∠CDA+∠ADE=∠CBA+∠ABF
∴∠CDE=∠CBF
∴可证△CDE全等于△FBC
∴CE=CF
∵∠EAF=∠DAB=120°
∴∠CDE=120°
∵AF=BF=CD,AE=DE
可证△EAF全等于△EDC
CE=EF=CF
∴△CEF为等边三角形
2.∵△ABC为等腰三角形，∠PEB=∠PEC=90°
∴△BEP相似△CFP
∴CP/BP=PF/PE
∴CP/BP+1=PE/PE+1
∴BC/BP=(PE+PF)/PE
∵PE平行CG
∴GC/PE=BC/BP
代换得
(PE+PF)/PE=GC/PE
∴PE+PF=CG
建议再在纸上写一遍更加直观，不理解的及时追问~！

Answer 2

1.是等边三角形。
具体过程我就不写了，可证△CDE全等于△FBC（SAS）,则CE=CF.
因为角FBC=60+角ABC，角FAE=360-（60+60）-角BAD=240-（180-角ABC）=60+角ABC，
所以可证的△CBF全等于△EAF（SAS），则CF=EA
所以为等边三角形
2.过C做AB的平行线L，延长EP交L于H，则只需证△PFC全等于△PHC
因为角FCP=ABC=BCH，所以全等，（AAS）