判断函数Y=X+4/X在(0,2]上的单调性

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Whereandwho
2010-10-07 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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任取a,b属于区间(0,2],且b>a, f(a)-f(b)=a+4/a-b-4/b =(a-b)+4(b-a)/ab
=(a-b)(1-4/ab)
因为,a,b属于区间(0,2],所以0<ab</,
所以4/ab>1,
1-4/ab<0,
a<b
a-b<0
(a-b)(1-4/ab)>0
f(a)-f(b)>0
减函数
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