Question

已知数列的首项,,.求;证明:数列是等比数列;求数列通项公式.

已知数列的首项,,. 求; 证明:数列是等比数列; 求数列通项公式.

Answer 1

利用数列递推式,代入计算,可得;
利用数列递推式,取倒数,两边再减去,即可证得数列是等比数列;
利用等比数列的通项公式,可求数列通项公式.
解:,,,
,;
证明:,
,
数列是以为首项,为公比的等比数列;
解:由知,
,
本题考查数列递推式,考查等比数列的证明,考查数列的通项,属于中档题.