Question

已知a分之a的绝对值+b的绝对值分之b=0，求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值-a*b分之a*b的绝对值是多少？

Answer 1

已知
|a|/a
+
b/|b|
=0
显然，a、b都不为0.
若a>0，则
|a|/a=1
则必有
b/|b|
=-1，即b<0；
若a<0，则
|a|/a=-1，则必有
b/|b|=1，即
b>0。
由以上知
a、b均不为0且a、b异号。
则
有
|a|/a
+
|b|/b
-
|ab|
/
ab
(设a>0，则b<0）
=
a/a
+
(-b)/b
-
(-ab)/ab
=1-1+1
=1
当a<0，b>0时结果一样，原式的值仍为1