Question

数学集合问题

Answer 1

集合A={x|x=4或x=-2}
若B是A的子集，可分为如下几种情况：
（1)B是空集，这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式<0,即a^2-4(a^2-12)<0,解得a>4或a<-4
(2)B中含有一个元素，这时x^2+ax+a^2-12=0的判别式=0,即a^2-4(a^2-12)=0,解得a=4或a=-4,当a=4时，B={x|x=-2}满足B是A的子集，当a=-4时，B={x|x=2}，不满足条件B是A的子集，故舍去。
（3）B中含有两个元素，又B是A的子集，这时必有B=A，所以a=-[4+(-2)]=-2,a^2-12=-8,满足B是A的子集
综上所述，a的取值集合是{a|a≥4或a<-4或a=-2}

Answer 2

求得A={-2,4}
因为B包含于A
当B为空集时,有a^2-4(a^2-12)<0,得a>4或
a<-4
当B={-2}时,有a^2-4(a^2-12)=0
且(-2)^2-2a+a^2-12=0．解得a=4
当B={4}时，有a^2-4(a^2-12)＝0
且4^2+4a+a^2-12=0,无解
当B={-2,4}时,有a^2-4(a^2-12)>0
且4-2=-a,解得a=-2
综上a>=4或
a<-4或
a=-2

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