Question

这道应用题怎么做

某商店将进货价为50元一件的商品按零售价80元一件出售时，每天能卖出20件。在一定范围内，单价每降低一元，其日销售量就增加1件。为了获得最大日销售利润，则应降价多少元？

Answer 1

设应降价x 元。
则根据题意知，日销售量会增加x乘1件，从而日销售量为20+x件，此时的单价为80—x元。于是日销售利润=（x+20)(80-x)-50(x+20)=-x2+10x+600=-(x-5)2+625
从上式看出，当x=5时，日销售利润最大，为625元。

Answer 2

设应降价x元
利润 W=(80-x)(20+x)-50(20+x)
W=600+10x-x²
=-(x-5)²+525
当x=5时，利润W最大，为625
因此应降价5元

Answer 3

应降价5元一件，即每件卖到75元是日销售利润最大化！！