Question

判断此函数的奇偶性： f(x)= x²+2x+3,x＜0, f(x)=0,x=0 f(x)=-x²+2x-3,x＞0.

Answer 1

解：有解析式可知，此函数的定义域为：
x∈R，当x＞0时，函数f（x）=-x
2
+2x-3，此时-x＜0，f（-x）=（-x）
2
+2（-x）+3=x
2
-2x+3=-f（x）；
当x＜0时，函数f（x）=x
2
+2x+3，此时-x＞0，f（-x）=-（-x）
2
+2（-x）-3=-x
2
-2x-3=-f（x）；但是若为奇函数时，x=0时，f（0）=0时，此函数才为奇函数，由此分析此函数应为非奇非偶．
故答案为：
非奇非偶
．
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