Question

如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0), B(0, 3)两点,

Answer 1

(1)
设AB为y=kx+b,
∵y=kx+b过A,B两点
∴｛3k+b=0;
b=3｝
解得{k=-1,b=3}
∴AB的解析式为y=-x+3
(2)
∵OA=OB=3，∠AOB=90°
，CD⊥x轴
∴∠OAB=∠OBA=45°
，CD=AD
，OD=3-CD
设：CD为X（0
≤
x＜3）。
（3+x）（3-x）/
2
=
4√3/3
解得X=√（81-24√3）/3
∴C｛3-
√（81-24√3）/3，√（81-24√3）/3｝
(3)
存在
当OP为斜边时，作PE⊥X轴
∵∠OBP=90°
BP=OB=3
，∴
OP=3√2
，OE=3
∴P1（3,3）
当BP为斜边时，
∵OB=OP
∴OP与OA重合，P在X轴上
∴该假设不成立
当OB为斜边时，作PF⊥X轴
∵∠OPB=90°
OP=BP
∴∠BOP=45°
∴∠POE=45°
，OE=PE=OP√2
/
2
∵OB=3
∴OP=3√2
/
2
，OE=PE=3/2
∴P2=
（3/2,3/2）