Question

急！！初二数学题

在△ABC中,∠B=90度,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是多少

Answer 1

解答：
AB=7,BC=24,则斜边AC=√（7*7+24*24）=25，
则斜边的中线=25/2=12.5
三角形内有一点P到各边的距离相等，这一点是三角形的重心，
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
三角形的三边的垂直平分线交于一点，是三角形的外接圆的圆心，这个点称为三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等，这个距离，就是外接圆半径。
点P到各边的距离相等=12.5*1/（1+2）=12.5/3=25/6=4.16667

解答完毕！

Answer 2

解：连接P和各顶点，则

三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*L*(AB+BC+AC)

AC=25(勾股定理）

所以L=3