Question

在直角坐标系中内有两点A(－1,1)，B(2.3)，若M为X轴上一点，且AM＋MB最小，则M的坐标是？MA＋MB＝？

Answer 1

作A(－1,1)关于x轴的对称点为A’(－1,-1)
过A’B作一条直线 直线过X轴的点为M点 求出A’B的函数解析式 列出
方程组： -1K+B=-1 2K+B=3 解得K=4/3 B=1/3
因为M过X轴 点M（x，y） 中y=0 得4/3X+1/3=0 解得X=1/4 所以
M（1/4，0）
MA+MB=MA’+MB=A’B 过A’作X轴的垂线，过B作Y轴的垂线得出一个RT三角形
交点为E EA’=3 BE=4 根据勾股定理 得A’B=5 即AM+BM=5
（够详细的过程了吧）

Answer 2

A(－1,1)关于x轴的对称点为A’(－1,-1)
有两点式A‘(－1,-1)B(2.3) 直线的方程为4x-3y+1=0 得M坐标（1/4,0） MA＋MB＝5