Question

在三角形ABC中AB=4,BC=3,AC=5.D为AC的中点，向量AC*向量BD等于多少

Answer 1

显然这是个直角三角形（B为直角），则A点为（0，4），C点为（3，0），所以D点为（二分之三，2），向量AC=（3，-4），而向量BD=（二分之三，2），所以乘积就是二分之一

Answer 2

实例：（按此题方法，自己领悟，对你有好处）在三角形ABC中，AB=2,AC=3，D是BC的中点。则向量AD点乘向量BC等于多少？
向量BC=向量AC-向量AB
因为D是BC中点，
向量AD=1/2（向量AC+向量AB）
所以向量AD×向量BC=1/2
（向量AC）²-（向量AB）²=1/2（9-4）=5/2