Question

数学题急求解答

Answer 1

令点(4,5)为点P
设对称点坐标为
Q(m,n)。连接PQ。
PQ与题目中直线垂直，可以列出一个方程。
PQ中点坐标在直线上，又列出一个方程。
解以上2元1次方程，推出Q点坐标(m,n）。过程如下：
--------------------------
直线l:
y
=
3x+3，其斜率为
3。因此PQ斜率为
-1/3
(n-5)/(m-4)
=
-
1/3
即
m-4
=
15
-
3n
m+3n
=
19
PQ中点坐标为
[(4+m)/2,
(5+n)/2]
该点在直线l上。所以
(5+n)/2
=
3*(4+m)/2
+
3
5+n
=
12
+
3m
+
6
n-3m
=
13
联立
n-3m=13
m+3n=19
3m+9n=57
n
-3m
+
3m
+
9n
=
13
+
57
10n
=
70
n
=
7
m
=
19
-
3n
=
-2
因此，所求对称点为
(
-2,7)