3个高中数学题
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1.先化简成(10的2x次方-1)/(10的2x次方+1),设x1>x2属于r
代入,作差[f(x1)-f(x2)]
即可
2.先考虑a=0,此时a乘x的平方+(a-1)x+1/4=1/4〉0
故成立
再考虑a不=0,即满足a>0且(a-1)的平方-4a*1/4〈0
即可
3.利用定义证明设x1<x2
(并且x1,x2在f-1(x)的定义域中)
那么根据反函数的定义
f-1(x1)=y1
得到x1=f(y1)
同理x2=f(y2)
得到f(y1)<f(y2)
根据原函数是增函数,所以这个时候应该有y1<y2
所以f-1(x)是增函数
任务完成!
请指示!
代入,作差[f(x1)-f(x2)]
即可
2.先考虑a=0,此时a乘x的平方+(a-1)x+1/4=1/4〉0
故成立
再考虑a不=0,即满足a>0且(a-1)的平方-4a*1/4〈0
即可
3.利用定义证明设x1<x2
(并且x1,x2在f-1(x)的定义域中)
那么根据反函数的定义
f-1(x1)=y1
得到x1=f(y1)
同理x2=f(y2)
得到f(y1)<f(y2)
根据原函数是增函数,所以这个时候应该有y1<y2
所以f-1(x)是增函数
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