Question

一条直线和直线外的三点所确定的平面个数是(1个，三个或四个) 讲解一下

Answer 1

如下：

1、直线外一点和直线可以组成一个平面。

2、当直线外三点中的任意两点所组成的直线不与已知直线平行（一直三点不共线），就可以组成4个平面。包括已知直线分别和三个点组成的三个平面，再加上三个点自己组成的平面共四个。

3、当直线外三点组成的三条直线中有一条和已知直线平行（一直三点不共线），就会少一个平面。也即是3个平面。

介绍

设直线方程为x=kz+b，y=lz+a，平面方程为cx+dy+ez+f=0，p=k+l+e，q=a+b+f。

属于：p=0,q=0。

平行：p=0,q≠0。

相交：p≠0。

垂直：c/k=l/d=e。

Answer 2

首先说一下，直线外一点和直线可以组成一个平面。
这里主要说3、4两种情况。
情况一：当直线外三点中的任意两点所组成的直线不与已知直线平行（一直三点不共线），就可以组成4个平面。包括已知直线分别和三个点组成的三个平面，再加上三个点自己组成的平面共四个。
情况二：当直线外三点组成的三条直线中有一条和已知直线平行（一直三点不共线），就会少一个平面。也即是3个平面。

Answer 3

一共四个
1.一条直线和直线外1点确定1个平面,
所以一条直线和直线外三点确定3个平面.
2.而3点又可以确定1个平面.
所以一共有4个平面
3.当线与点共面时就只有一个了