如图，BE=CF,DE⊥AE于点E,DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证AD是∠BAC的平分线。
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简单分析一下，详情如图所示
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DE⊥AB,DF⊥AC,所以△DEA与△DFC均为直角三角形，
在这两个三角形中，BE=CF,DC=DA,
据两直角三角形中，如果有一条直角边和斜边彼此相等，两直角三角形全等，
可得△DEA≌△DFC，
所以DF=DE,
又根据，角内一点到两边的距离相等，则此点在角的角平分线上，
可得AD,是角BAC的平分线
在这两个三角形中，BE=CF,DC=DA,
据两直角三角形中，如果有一条直角边和斜边彼此相等，两直角三角形全等，
可得△DEA≌△DFC，
所以DF=DE,
又根据，角内一点到两边的距离相等，则此点在角的角平分线上，
可得AD,是角BAC的平分线
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