a+b>0,证明a³+b³≥a²b+ab²

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侨秀芳鲜媪
2020-02-08 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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a³+b³-a²b-ab²=a²(a-b)+b²(b-a)=(a-b)(a²-b²)=(a-b)²(a+b),等式转换成这样,因为a+b>0,(a-b)²≥0,所以(a-b)²(a+b)≥0,所以a³+b³-a²b-ab²≥0,所以a³+b³≥a²b+ab²,证明完毕
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