Question

解方程 三元一次方程 x：y＝3：2 y：z＝5：4 x＋y＋z＝66

Answer 1

一，由方程1得，x=(3/2)y
由方程2得，z=(4/5)y
代入方程3得，(3/2)y+y+(4/5)y=66
(15+10+8)y/10=66
(33/10)y=66
y=20
于是x=(3/2)y=30
z=(4/5)y=16
二，方程1+方程2得，2(a+c)=18
a+c=9 ……(1)
由方程3移项得，(9/4)a-(1/9)a+(3/2)b-(1/3)b=0
整理得，11a+6b=0……(2)
(1)+(2)得，12a+6b+c=9……(3)
再由原方程1两边各乘以12得，12a+12b+12c=
-24……(4)
(4)-(3)得，6b+11c=
-33……(5)
另，上边已知说明，a+c=9，则11a+11c=99……(6)
(2)-(6)得，6b-11c=
-99……(7)
(5)+(7)得，12b=
-132
b=
-11
b=
-11代入(2)得，a=6
a=6代入(1)得，c=9-a=3
所以，a=6
b=
-11
c=3