已知函数f(x)=x^2+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f[g(x)]=4x^2-20x+26,求g(x)的
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解：设g（x）=kx+b（k≠0）
∴f[g(x)]=(kx+b)^2+1=4x^2-20x+26
即k^2x^2+2kbx+b^2+1=4x^2-20x+26
对应可得：k^2=4
2kb=-20
b^2+1=26
解得：k=2 k=-2
b=-5 b=5
又∵g（x）是增函数
∴k＞0且b＞0
或 k＞0且b＜0
∴k=2 b=-5
综上所述：g（x）=2x-5
∴f[g(x)]=(kx+b)^2+1=4x^2-20x+26
即k^2x^2+2kbx+b^2+1=4x^2-20x+26
对应可得：k^2=4
2kb=-20
b^2+1=26
解得：k=2 k=-2
b=-5 b=5
又∵g（x）是增函数
∴k＞0且b＞0
或 k＞0且b＜0
∴k=2 b=-5
综上所述：g（x）=2x-5
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f(g(x))=(2x-5)^2+1
因为g(x)为增函数
所以g(x)=2x-5
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