Question

在线等！已知函数f（x）＝lnx＋2x－6

Answer 1

(1)f(x)的导数为1/x+2
又定义域为x>0
所以f（x）的导数就恒大于0，所以f（x）在其定义域上是增函数
（2）f（1）<0,f(e)>0,
又有f（（x）在定义域上单增，所以f（x）有且只有一个零点

Answer 2

定义域为0到正无穷大
在此定义域上任取x1,x2,令x1>x2
f(x1)=lnx1+2x1-6
f(x2)=lnx2+2x2-6
f(x1)-f(x2)=lnx1-lnx2+2x1-2x2
因为x1>x2
lnx1-lnx2>0
2x1-2x2>0
f(x1)-f(x2)>0
所以f(x）在定义域为增函数

Answer 3

(1):定义域为x>0
求导……f(x)'=1/x+2>0
所以为增……
（2）：f(1)=-4<0
f(100)>0
因为增……
1到一百间一定有零点……又因为增函数……
所以有且只有一个零点

Answer 4

1.函数定义域为x>0。
y'=1/x+2
>
0。该函数是单调增函数。
y''=-1/x^2
<
0。函数是凸函数。
2.f'(x)=1/x+2>0,
所以f(x)单调递增，
又因为x趋向于0时，f(x)趋向于-∞,
当x=e时,f(x)>0,
所以f(x)只有一个零点