Question

大学电路戴维宁求最大功率

Answer 1

解：使用戴维宁定理，在a、b处将可变电阻R从电路中断开，求出开路电压Uab，以及电路等效内阻r。当R=r时，R可以获得最大功率，最大功率Pmax=Uab²/（4r）。
1、显然Uab=受控源两端电压+3Ω电阻两端电压。此时，I=9/(6+3)=1(A)。
所以3Ω两端电压为3×1=3（V），方向为从上而下；受控电压源两端电压为6I=6×1=6（V）。
因此，Uab=6+3=9（V）。
2、因为电路内部含有受控源，将电压源失效（即短路）后通过电阻的串并联化简，无法直接求出r。因此，9V电源短路后，在a、b处外加一电压U，计算出此时流入端口ab的电流Isc，那么r=U/Isc。
此时，（U-6I）/3=I，所以U=9I，I=U/9。
同时：Isc×（6∥3）=U-6I，即：2Isc=U-6I=U-6×U/9=U/3，所以U/Isc=6（Ω）。
即r=6Ω。
3、所以，当R=r=6Ω时，R上可以获得最大功率，最大功率为Pmax=Uab²/(4r)=9²/（4×6）=27/8=3.375（W）。