Question

如图，AB=AC，角ABD=角ACD，请你说明AD是BC的中垂线

Answer 1

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∠B=∠C
∵∠ABD=∠ACD
∠B=∠C
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD
∵AB=AC
AD=AD
BD=BC
∴△ABD≌△ADC
∴∠BAD=∠CAD
∴AD为角平分线
∵三角形三线合一
∴AD是BC的中垂线
（这个是D点在三角形内部的，D点在三角形外部的见下）
设AD与BC交点为E
∵AB=AC
∠ABD=∠ACD
BD=DC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC
∵AB=AC
∠ABC=∠ACB
∠BAD=∠CAD
∴△ABE≌△ACE
∴AE为BC的中垂线

即
AD是BC的中垂线

（不知道我理解的图对不对，参考就好）