Question

圆的公式大全

Answer 1

周长：c=2πr
（r半径）
面积：s=πr²
半圆周长：c=πr+2r
半圆面积：s=πr²/2
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点o（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0。和标准方程对比，其实d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2。
圆和点的位置关系：以点p与圆o的为例（设p是一点，则po是点到圆心的距离），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o内，po＜r。
直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线ab与圆o为例（设op⊥ab于p，则po是ab到圆心的距离）：
ab与⊙o相离，po＞r；ab与⊙o相切，po＝r；ab与⊙o相交，po＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为r和r，且r≥r，圆心距为p：外离p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；内切p=r-r；内含p＜r-r。