如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD平行于BC，对角线AC与BD互相垂直，且AD=30，BC=70，求BD的长
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过点D作DE‖AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC，CE=AD=30
∵AC=BD
∴BD=DE
∵CA⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∵BE=70+30=100
∴BD=50√2
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC，CE=AD=30
∵AC=BD
∴BD=DE
∵CA⊥BD
∴DE⊥BD
∴△BDE是等腰直角三角形
∵BE=70+30=100
∴BD=50√2
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