在△ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,证明AB²=AC²+BC×BD
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取CD的中点E，连接AE
AC=AD
-》角AEB=90度
-》AD^2=AE^2+DE^2，AB^2=AE^2+BE^2
-》AE^2=AD^2-DE^2=AB^2-BE^2
AC=AD
-》AB^2=AC^2+BE^2-DE^2
BE^2-DE^2=(BE-DE)(BE+DE)
E是CD的中点
-》DE=CE
-》BE+DE=BC
BE-DE=BD
-》BE^2-DE^2=BC×BD
-》AB²=AC²+BC×BD
AC=AD
-》角AEB=90度
-》AD^2=AE^2+DE^2，AB^2=AE^2+BE^2
-》AE^2=AD^2-DE^2=AB^2-BE^2
AC=AD
-》AB^2=AC^2+BE^2-DE^2
BE^2-DE^2=(BE-DE)(BE+DE)
E是CD的中点
-》DE=CE
-》BE+DE=BC
BE-DE=BD
-》BE^2-DE^2=BC×BD
-》AB²=AC²+BC×BD
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