Question

y=a(x-x1)(x-x2)如何证明

Answer 1

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和
B（x2，0）的抛物线]
　　在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2)
找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。
将a、X1、X2带入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。

Answer 2

表示2次函数(判别式>0)
x1.x2是x轴与函数图象的交点坐标的横坐标值
a就是和函数的具体形状有关了
a>0时函数开口向上;a<0时开口向下;a绝对值大小与函数倾斜程度有关
***注意哦这里的x1.x2.a都是常数只有x是变量
还不明白你可以化简下嘛
y=a(x-x1)(x-x2)=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2
这不就是韦达定理嘛...
补充下啊知道y=(x-x1)(x-x2)是二次函数吧?
y=a(x-x1)(x-x2)就也是二次函数了啊
就象y=x^2是二次函数y=ax^2也是二次函数一样
a是一个系数绝对值和函数的竖直拉伸程度有关
a>1时竖直拉伸变长a<1遍短
自己画下就知道了