任何数除以0等于多少
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被除数可以为0,除数是不能为0的,因此,你的这种说法就是已经错误的,不存在什么除以0还会等于0的的说法。
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正数除零是正无穷大,
负数除零是负无穷的,
零除零得到一个不存在的数
负数除零是负无穷的,
零除零得到一个不存在的数
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0不能做除数。
在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”。
其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起:
1.
当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零),与零相乘都等于零,即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。”
2.
当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。
鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”。
其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起:
1.
当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零),与零相乘都等于零,即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。”
2.
当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。
鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
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数学中,将某数除以零可表达为a/0,即a除以零。此式是否成立端视其在如何的数学设定下计算。一般实数算术中,此式为无意义。在程序设计中,当遇上正整数除以零程序会中止,正如浮点数会出现NaN值的情况。
基本算术中,除法指将一个集合中的物件分成若干等份。例如,10个苹果平分给5人,每人可得10/5
=
2个苹果。同理,10个苹果只分给1人,则他/她可得10÷1
=
10个苹果。
若除以0又如何?若有10个苹果,无人来分,每"人"可得多少苹果?问题本身是没有意义的,根本无人来,谈论每"人"可得多少根本多余。所以,10÷0,在基本算术中,是无意义或未下定义的。
基本算术中,除法指将一个集合中的物件分成若干等份。例如,10个苹果平分给5人,每人可得10/5
=
2个苹果。同理,10个苹果只分给1人,则他/她可得10÷1
=
10个苹果。
若除以0又如何?若有10个苹果,无人来分,每"人"可得多少苹果?问题本身是没有意义的,根本无人来,谈论每"人"可得多少根本多余。所以,10÷0,在基本算术中,是无意义或未下定义的。
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