Question

定义运算a*b为a*b=a(a≤b),b(a>b),例如1*2=1,则函数f(x)=2^-x*2^x的值域为

Answer 1

由题意知a*b=min{a,b}。min{a,b}意思就是a,b的最小值
固f（x）=2^x*2^-x=min{2^x,2^-x}
当x<=0时，f（x）=2^x。
当x>0时，f（x）=2^-x。
画图容易知道函数f（x）=2^x*2^-x的值域为
（0,1]
,在x=0时，f(x)=1.

Answer 2

显然这个运算就是
取两个数中的较小值
那么（负无穷，0]时，f（x）=2^x
（0，正无穷）时，f（x）=2^-x
二者的值域都是（0，1]
故f（x）的值域为（0，1]