Question

直角三角形三顶点都在圆上 则这个三角形的直角边一定过圆的圆心 对吗

Answer 1

对。

因为不在同一条直线上的三点确定一个圆，又直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即斜边的中点为圆心，斜边为直径。

因为在圆中，直径所对的圆周角是直角，所以直角三角形的外接圆的圆心为什么在直角三角形的斜边上，且为斜边的中点。

图示

分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

Answer 2

直角边不可能过圆心，过圆心的只能是斜边
如果直角边过圆心，那就是最长的边过圆心，这样就使得直角边比斜边长，所以过圆心的应该是斜边

Answer 3

不是直角边过圆心，是斜边过圆心的，因为这个圆就相当于是这个直角三角形的外接圆了

Answer 4

直角边不过圆心，斜边必过圆心
因为直角三角形的外接圆圆心在斜边中点，初中这是规律要学着证的吧。或者用直径所对的圆周角是90度也可知不对

Answer 5

直角边不过圆心，斜边过圆心
用反证法可以证明，假如圆心不在斜边上，然后在圆上随便划一点说它是圆心，然后画出圆心和3个顶点的连线，用等腰三角形定理和三角形的内角和是180度，就可以证明出圆心是在斜边上