Question

数学证明题，高手来啊！跪求解答

Answer 1

∵E,F分别是四边形底边AB,CD的中点，G,H分别是AC,BD的中点
∴FG∥DA且FG=1/2DA；HE∥DA且HE=1/2DA
FH∥CB且FH=1/2CB；GE∥CB且GE=1/2CB
∴FG∥HE且FG=HE；FH∥GE且FH=GE
∴四边形FGEH为平行四边形
∴EF与GH平分
（几年没接触数学几何题了，不知道格式对不对，还请见谅）

Answer 2

证明:连接EG、EH、FG、FH，
∵E、H分别是AB、BD的中点，∴EH是ABD的中位线，
∴EH=1/2AB，EH∥AB.
同理,FG=1/2AB,FG∥AB.
∴EH=FG，EH∥FG.
∴四边形GGFH是平行四边形
∴EF与GH互相平分.(平行四边形对角线互相平分)

Answer 3

连接GF，FH，GE，EH
因为都是中点
所以都是中位线
所以平行
所以是平行四边形
所以对角线互相平分

Answer 4

∵E,F分别是四边形底边AB,CD的中点，G,H分别是AC,BD的中点
∴FG∥DA且FG=1/2DA；HE∥DA且HE=1/2DA
FH∥CB且FH=1/2CB；GE∥CB且GE=1/2CB
∴FG∥HE且FG=HE；FH∥GE且FH=GE
∴四边形FGEH为平行四边形
∴EF与GH平分
（几年没接触数学几何题了，不知道格式对不对，还请见谅）

Answer 5

连接GF，FH，GE，EH
因为E,F,G,H都是中点
所以GF，FH，GE，EH都是中位线
所以GF//EH,FH//GE
所以FGHE是平行四边形
所以对角线互相平分
所以EF与GH互相平分