Question

如图,三角形ABC中,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,ED垂直FD,证明BE+CF>EF

如图 ，红色是做的辅助线

Answer 1

首先GD=DF,BD=CD,∠BDG=∠FDC,所以三角形BDG和CDF相等，BG＝CF．
ED垂直GF，D是GF中点，所以EG＝EF．
在三角形BGE中，BG＋BE＞EG，即BE＋CF＞EF

大概是这样吧