Question

根据奇偶函数的定义，判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)

(1)根据奇偶函数的定义，判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)

(2)已知函数 f(x)=kx^2+2x+3在（-无限大，1）内是增函数，在（1，+无限大）内是减函数，试求k与f(2)的值。

请各位老师指教下，谢谢。

Answer 1

解：
1）
f(x)=(1+x)^0.5-(1-x)^0.5
f(-x)=(1-x)^0.5-(1+x)^0.5=-[(1+x)^0.5-(1-x)^0.5]=-f(x)
所以，f(x)是奇函数
2）
f(x)=kx^2+2x+3在（-无限大，1）内是增函数，在（1，+无限大）内是减函数，
所以，k<0
对称轴是X=-1/k=1
k=-1
f(x)=-x^2+2x+3
f(2)=-4+4+3=3