双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分，则此双曲线的离心率为?
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双曲线的准线方程为x=±a^2/c
焦点坐标为(-c,0)和(c,0)
两焦点间距离=2c,根据题意有
3(c-a^2/c)=2c
去分母得3c^2-3a^2=2c^2
所以c^2=3a^2
即(c^2)/(a^2)=3
所以离心率e=c/a=√3
焦点坐标为(-c,0)和(c,0)
两焦点间距离=2c,根据题意有
3(c-a^2/c)=2c
去分母得3c^2-3a^2=2c^2
所以c^2=3a^2
即(c^2)/(a^2)=3
所以离心率e=c/a=√3
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