Question

高中数学题，请聪明的高手帮忙解答，(有点难)我穷没分的哦

1、如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称 a为“好数”(如:6，24，2013等均为 “好数”)，将所有a1,a2,a3,……,若an=2013,n=( )答案是512、在平面斜坐标系xoy中<xoy=45°，点P的斜坐标定义为:“若向量 OP=x0向量e1+y0向量e2(其中e1，e2分别是为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x0，y0)”,若F1(-1,0)，F2(1，0)，且动点M(x,y)满足绝对值MF1=绝对值MF2,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为?答案是根号2x+y=0

Answer 1

(1)一位数1个:6，两位数6个:15.24.33.42.51.60，三位数21个:105.114.123.132.141.150.204.213.222.231.240.303.312.321.330.402.411.420.501.510.600，四位数前23个:1005.1014.1023.1032.1041.1050.1104.1113.1122.1131.1140.1203.1212.1221.1230.1302.1311.1320.1401.1410.1500.2004.2013，共51个数，2013为第51个数!
(2)M在F1、F2的垂直平分线上，假设M在x轴上方，M点的坐标为(x，y)，显然由M点、坐标原点O、F(x，0)组成的△为等腰直角△，所以OM=OF，OM=ycos45°=y/√2，OF=-x，所以y/√2=-x，即√2x+y=0①;当M点在x轴下方时导出的方程同①相同，所以①式即为M点的轨迹方程。