跪求!!!!一道初三数学题
有一块三角形闲地,其边长为15厘米,20厘米,25厘米,把它分成面积比为3:4:5三部分,请设计一种方案,简要说明理由一楼的,请认真看题,是3:4:5!...
有一块三角形闲地,其边长为15厘米,20厘米,25厘米,把它分成面积比为3:4:5三部分,请设计一种方案,简要说明理由
一楼的,请认真看题,是3:4:5! 展开
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找15 25 的中点 连接 再找三等分点 平移下来 如图连接即可
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作法：如图，过B点作一射线BD，
从B点起，在BD上顺次截取长度为2∶3∶4三段，末端作D与A连结。
作AD的平行线EF、GH，
连结CH、CF，则△ABC被分成的3个区域，面积之比就是2∶3∶4
证明：AD‖EF‖GH ，BG∶GE∶ED＝2∶3∶4
∴BH∶HF∶FA＝2∶3∶4 (定理：一组平行线截成比例线段)
△ABC被分成的3个△的高相等，其面积与底成正比，
所以， 3个区域面积之比就是2∶3∶4
用这种方法作这个题，是比较精确的作法。如果粗略地作它，那就直接在BA边上试着分为2∶3∶4 三段。但这是不科学的。很难操作的。
从B点起，在BD上顺次截取长度为2∶3∶4三段，末端作D与A连结。
作AD的平行线EF、GH，
连结CH、CF，则△ABC被分成的3个区域，面积之比就是2∶3∶4
证明：AD‖EF‖GH ，BG∶GE∶ED＝2∶3∶4
∴BH∶HF∶FA＝2∶3∶4 (定理：一组平行线截成比例线段)
△ABC被分成的3个△的高相等，其面积与底成正比，
所以， 3个区域面积之比就是2∶3∶4
用这种方法作这个题，是比较精确的作法。如果粗略地作它，那就直接在BA边上试着分为2∶3∶4 三段。但这是不科学的。很难操作的。
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这个是直角三角形且三边比3：4：5 做三个角的平分线交于一点 为内心 到三边距离都相等 以内心为顶点 以各边为一边的三个三角形 高相等 底边比为3：4：5 面积比肯定也是3：4：5
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