Question

已知绝对值3x-y-1和绝对值根号2x+y-4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

Answer 1

相反数 ：绝对值相等而符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0.

举例：-2与2，0.3与-0.3都是互为相反数。

绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值为0。

总结：任意实数的绝对值都不为负数，或者是0，或者是正数。

二次根式√a，a≥0

联系本题：二次根式的被开方数不能是负数，绝对值不能是负数，并且互为相反数，这两个数必定都是0！

二次根式绝对值相反数

关键：绝对值的取值范围，二次根式被开方数的取值范围，相反数的理解。

0的相反数是0，也就是说，两个0是互为相反数的。

Answer 2

两个数的绝对值互为相反数，那么这两个数分别为0。因此，3x-y-1=0,2x+y-4=0
y =3x-1,5x-5=0, x =1,y=2,x+4y =9。
√（x+4y ）=√9=3。

Answer 3

|3x－y－1|＋√(2x＋y－4)＝03x－y－1＝0，且 2x＋y－4＝0相加，5x－5＝0，
所以 x＝1，代入得 y＝2，
因此 x＋4y＝9，
它的算术平方根是 3。