Question

两道高中排列组合问题，求大神

1.将6张不同的卡片，2张一组分别装入甲乙丙3个袋中，若指定的2张卡片都不在甲组，则不同的装法有？
2.将6张不同的卡片，2张一组分别装入甲乙丙3个袋中，若指定的2张卡片不全在甲组，则不同的装法有？
答案写着分别是36和84种，请问怎么做啊

Answer 1

第一道题：因为指定的两张卡片不在甲组，所以这两张可能同时在乙组或者丙组，也可能它们分别在乙组或者丙组，所以要分从这两张卡片在一组和不在一组这两种情况来说明。

具体做法如图：

第二道题：

第二道题是指定两张卡片不全在甲口袋中，即等价于有一张卡片在甲口袋里和没有卡片在甲口袋中这两种情况，所以也要分情况来说明。

具体做法如下图

希望对你有所帮助！

Answer 2

1. ABCDEF六张卡，两两一组放入abc三个袋子，并且AB均不在a袋。（因为abc三个袋子不同，所以AB在a，CD在b，EF在c，与CD在a，AB在b，EF在c不同）

   CDEF中必定有两个在a袋，那么就是从这四个中选出两个就是4*3/2=6

   从剩下的四个AB**中再选出两个放在b袋，剩下的自然放C袋，那么从剩下的四个中选两个依然是4*3/2=6，最后一个袋子不用考虑。

   那么二者相乘就是6*6=36

2. 这个可以用（1）的结果+A在a袋的结果+B在A袋的结果，也可以直接计算（反解）：全结果-AB都在a袋

   如果A在a袋，那么你要从除了B以外的四个中挑一个放在a袋，那么选择的可能性就是4，再从“剩下的四个”（包括B）中挑两个，也就是4*3/2=6

   二者相乘就是4*6=24

   同理B在a袋也是相同的结果，那么就是24+24+36=84

   如果不用（1）的结果，那么就是全结果也就是6*5/2 （从六个中选出两个） ×  4*3/2（从剩下的四个中选出两个）=15*6=90

   减去AB同时在a袋中（这时a袋不用考虑，相当于CDEF四个小球，平均放入bc两个袋中的放法），4*3/2=6

   也就是90-6=84种

Answer 3

答案是3 在大于3000，小于8000，且无重复数字的四位奇数中任取一数，求所取的数恰能倍5整除的概率？答案是2/11 求详解 谢谢 从5！开始后面的数的阶乘尾数都是0，所以只计算前面4个数就行了。
被5整除要求尾数是0或者5，因为是奇数，所以是5。首位只能是3、4、6、7中的一个，这些就是限制条件，这样的数总共数量算一下再除以总的数的数量