一道高一函数题
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值.（2）若f(2)=p，f(3)=p(p.q均为常数），求f(36...
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.
（1）求f(0)与f(1)的值.
（2）若f(2)=p，f(3)=p(p.q均为常数），求f(36)的值. 要解析.
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（1）求f(0)与f(1)的值.
（2）若f(2)=p，f(3)=p(p.q均为常数），求f(36)的值. 要解析.
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(1)令a=b=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f（0）=0
令a=1
则f(b)=f(1)+f(b)
∴f(1)=0
(2)
f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3）=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f（0）=0
令a=1
则f(b)=f(1)+f(b)
∴f(1)=0
(2)
f(36)=f(6×6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2f(2×3）=2[f(2)+f(3)]=2(p+q)
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