Question

a²-5a+1=0，则a²+1/a²=____

还有几题，麻烦你也看一下吧 （1）若k= a-2b/c= b-2c/b= c-2a/b，且a+b+c≠0， 则k的值为___ （2）已知1/x-1y=2，则分式 2x+3xy-2y/x-2xy-y 的值等于____ （3）a²/a-1 - a - 1 （*计算题*） 要 详细，有讲解的！！！！

Answer 1

∵a²-5a+1=0，则a≠0
∴同时除以a，得a+1/a=5
∴a²+1/a²=(a+1/a)²-2=25-2=23
(1)∵k=a-2b/c=b-2c/b=c-2a/b，且a+b+c≠0
∴a-2b=ck，b-2c=bk，c-2a=bk
三式相加，得-(a+b+c)=k(a+b+c)
∴k=-1
(2)∵1/x-1/y=2，则x，y≠0
∴原式上下同时除以xy，得(2/y-2/x+3)/(1/y-1/x-2)=(-4+3)/(-2-2)=1/4
(2)a²/(a-1)-a-1=a²/(a-1)-(a+1)=[a²-(a²-1)]/(a-1)=1/(a-1)