已知△ABC的三边长为abc且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
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因为，关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
所以，（b-a）^2=(c-b)*(a-b) [注：?^2表示?的两次方]
所以，（a-b）^2=(c-b)*(a-b)
所以， a-b=c-b
所以， a=c，即△ABC为等腰三角形
所以，（b-a）^2=(c-b)*(a-b) [注：?^2表示?的两次方]
所以，（a-b）^2=(c-b)*(a-b)
所以， a-b=c-b
所以， a=c，即△ABC为等腰三角形
参考资料： 教科书
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