Question

如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2...

如图所示,点A,B在反比例函数y=k/x的图像上,且点A,B的横坐标分别为a,2a,其中a＞0,AC⊥x轴,垂足为C,且 AOC的面积为2.（1）求该反比列函数的解析式（2）若点（-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图像上,试比较y1与y2的大小（3）求△AOB的面积

Answer 1

∵△AOC的面积为2.∴反比例函数的解析式是y=4/x则
函数在第三象限y随着x的增大而减小由于-a＞-2a,则y1＜y2AC垂直x轴于C,A的横坐标为a,故OC=aA在反比例函数y
=k/x上,所以AC=k/a因为AC×OC×1/2=4所以k=4做BD垂直于x轴所以BD=2/a,AC=4/a四边形ABDC的面积是：1/2*(2/a+4/a)*a=3所以四边形AODB的面积是2+3=5因为BOD的面积易求为2故AOB的面积是5-2=3