已知数列an an=2^n+1 则1/a2-a1+1/a3-a2+…1/an+1-an=?写出详细解答 谢了

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亓罗藩范
2020-01-30 · TA获得超过3765个赞
知道大有可为答主
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可以化为1/(2^2-2^1)+1/(2^3-2^2)+……+1/(2^n+1-2^n)=1/2^1+1/2^2+……+1/2^n
则为以1/2为首项,1/2为公比的等比数列前n项和
=1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=[(2^n)-1]/2^n
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