若函数y=3sin(2x+π/6)+1①求函数的最大值和最小值 并求出取得最值时自变量x的值
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y=3sin(2x+π/6)+1
函数的最大值为4 ,最小值2
由2x+π/6=2kπ+π/2,k∈Z
得2x=2kπ+π/3,k∈Z
∴ x=kπ+π/6,k∈Z时
即取得最大值时,自变量
x=kπ+π/6,k∈Z
由2x+π/6=2kπ-π/2,k∈Z
得2x=2kπ-2π/3,k∈Z
∴ x=kπ-π/3,k∈Z时
即取得最小值时,自变量
x=kπ-π/3,k∈Z
函数的最大值为4 ,最小值2
由2x+π/6=2kπ+π/2,k∈Z
得2x=2kπ+π/3,k∈Z
∴ x=kπ+π/6,k∈Z时
即取得最大值时,自变量
x=kπ+π/6,k∈Z
由2x+π/6=2kπ-π/2,k∈Z
得2x=2kπ-2π/3,k∈Z
∴ x=kπ-π/3,k∈Z时
即取得最小值时,自变量
x=kπ-π/3,k∈Z
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