高数一道不定积分的题目,有答案求详细化简过程 5

请问红线部分是怎么算出来的... 请问红线部分是怎么算出来的 展开
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茹翊神谕者

2020-12-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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红线处是直接套公式得来的

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追问

解法二也是公式吗?

另外那个解法一中(x+1/2)²,能整体看成x套公式吗?那个加1/2不会影响吗?

追答
也是适套公式得来的
能套就套,硬算麻烦且会出错
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
sjh5551
高粉答主

2020-12-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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令 x+1/2 = (1/2)secu, 则 d(x+1/2) = (1/2)secutanudu
I = ... = ∫(1/2)secutanudu/[(1/2)tanu] = ∫secudu
= ln|secu+tanu| + C1 = ln|(1/2)secu+(1/2)tanu| + C
= ln|(1/2)secu+√(secu/2)^2-(1/2)^2| + C
= ln|(x+1/2)+√[(x+1/2)^2-(1/2)^2]| + C = ......
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